Sebuah bilangan ganjil 5 angka memuat tepat 4 angka ganjil dan tidak memiliki angka berulang,
serta tidak memuat angka 0. Banyak bilangan berbeda dengan ciri tersebut adalah ...
A. 480
B. 420
C. 360
D. 320
E. 280
Pembahasan
Misalkan bilangan tersebut adalah ABCDE, E hanya bisa diganti oleh bilangan ganjil 1, 3, 5, 7 atau 9 yang ada sebanyak 5 kemungkinan.
Karena bilangan tersebut tepat memiliki 4 angka ganjil, berarti 1 angkanya harus genap. Misalkan angka yang genap tersebut ada di posisi D, ini berarti D bisa diganti dengan angka 2, 4, 6 atau 8 yang ada sebanyak 4 kemungkinan.
Untuk angka A, B, dan C dapat digantikan oleh bilangan ganjil selain yang sudah digunakan pada E dan berbeda satu dengan yang lainnya yaitu sebanyak 4 × 3 × 2 = 24 kemungkinan.
Oleh karena itu banyak kemungkinan bilangan dengan ciri-ciri seperti pada soal dengan angka genap berada pada posisi D ada sebanyak 5 × 4 × 24 = 480 kemungkinan.
Tetapi bisa saja posisi angka genap tersebut ada di posisi A, B, C ataupun D. Sehingga total banyak kemungkinan bilangan dengan ciri-ciri pada soal ada sebanyak 4 × 480 = 1.920
Jawaban: A