Diketahui titik A (1,0,-2), B (2,1,-1), C (2,0,-3).
Sudut antara vektor AB dengan AC adalah ...
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
E. 120°
Pembahasan
Diketahui:
titik A (1,0,-2), B (2,1,-1), C(2,0,-3).
Maka, A︦B︦ = (2 – 1, 1 – 0, -1 + 2) = (1, 1, 1)
A︦C︦ = (2 – 1, 0 – 0, –3 + 2) = (1, 0, -1)
Misalkan sudut antara A︦B︦ dan A︦C︦ adalah α, maka:
cos α = A︦B︦.A︦C︦ = 1.1 + 1.0 + 1(-1) = 0 = 0
|A︦B︦|A︦C︦| √3.√2 √6
Jadi, α = 90°
Jawaban : D