Nilai maksimum dari f(x,y) = 2x + 5y yang memenuhi daerah yang diarsir adalah ...
A. 8
B. 16
C. 19
D. 20
E. 30
Pembahasan
Persamaan garis lurus yang melalui titik (a, 0) dan (0, b) adalah ay + bx = a.b
Persamaan garis g : 6x + 4y = 24
Persamaan garis I : 4x + 8y = 32
Titik potong pada kedua garis adalah:
6x + 4y = 24|× 1| 6x + 4y = 24
4x + 8y = 32|÷ 2| 2x + 4y = 16 _
4x = 8
⇒ x = 8/4 = 2
Dengan mensubstitusi nilai x = 2 pada persamaan
2x + 4y = 16 ⇒ 2.2 + 4y = 16 ⇒ y = 16 – 4 ÷ 2 = 3
Titik potong (2, 3)
Nilai titik kritis pada f(x, y) = 2x + 5y
• (0, 4) ⇒ 2.0 + 5.4 = 20
• (2, 3) ⇒ 2.2 + 5.3 = 4 + 15 = 19
• (4, 0) ⇒ 2.4 + 5.0 = 8
Jadi, nilai maksimumnya adalah 20
Jawaban: D